若在曲线f（x，y）=0（或y=f（x））上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0或y=f（x）的“自公切线”．下列方程：①x2-y2=1；②y=x2-|x|；③y=3sinx+4cosx；④|x|+1= 4- y2 对应的曲线中存在“自公切线”的有（  ）

试卷相关题目

• 1已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则（1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；（2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；（3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；（4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．其中正确的结论是（  ）

  A.（1）（2）

  B.（1）（3）

  C.（1）（4）

  D.（1）（2）（4）

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• 2下列命题正确的是（  ）①两个奇函数的积仍是奇函数；②两个增函数的积仍是增函数；③函数y=lnx对任意x1，x2∈（0，+∞），都有f( x1+x2 2)≥ f(x1)+f(x2)2；④函数y=f（x）对定义域内任意x1，x2，当x1≠x2时， f(x1)-f(x2)x1-x2 ＜0，则函数y=f（x）是增函数．

  A.①②③④

  B.①②③

  C.②③

  D.③

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• 3若a，b，c∈R，给出下列命题：①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；④若a＞b，c＞0，则ac＞bc．其中正确命题的序号是（  ）

  A.①②④

  B.①④

  C.①③④

  D.②③

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• 4下列叙述中错误的是（  ）

  A.若P∈α∩β且α∩β=l，则P∈l

  B.三点A，B，C确定一个平面

  C.若直线a∩b=A，则直线a与b能够确定一个平面

  D.若A∈l，B∈l且A∈α，B∈α，则l?α．

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• 5关于函数f(x)=2|x+ 1x|，下列命题判断错误的是（  ）

  A.图象关于原点成中心对称

  B.值域为[4，+∞）

  C.在（-∞，-1]上是减函数

  D.在（0，1]上是减函数

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• 6下列说法正确的是（  ）

  A.三点确定一个平面

  B.平面α和β有不同在一条直线上的三个交点

  C.梯形一定是平面图形

  D.四边形一定是平面图形

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• 7设函数f（x）=x|x|+bx+c（x∈R）给出下列4个命题①当b=0时，f（x）=0只有一个实数根；②当c=0时，y=f（x）是偶函数；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称；④当b≠0，c≠0时，方程f（x）=0有两个不等实数根．上述命题中，所有正确命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 8关于二项式（x-1）2013有下列命题：（1）该二项展开式中非常数项的系数和是1；（2）该二项展开式中第六项为 C62013x2007；（3）该二项展开式中系数最大的项是第1007项；（4）当x=2014时，（x-1）2013除以2014的余数是2013．其中正确命题有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 9下列有关命题的说法正确的是（  ）①|x|≠3?x≠3或x≠-3；②命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；   ③“|x-1|＜2”是“x＜3”的充分不必要条件④若一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定是真．

  A.①④

  B.②③

  C.②④

  D.③④

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• 10以下命题错误的是（  ）

  A.若一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行

  B.过平面外一点有无数条直线与这个平面平行

  C.过直线外一点可以作无数个平面与已知直线平行

  D.和两条异面直线AB.CD都相交的两条直线AC.BD一定是异面直线

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