已知f（x）是定义在R上的函数，且f（x+1）和f（x-1）都是奇函数．对x∈R有以下结论：①f（x+2）=f（x）；②f（x+3）=f（x）；③f（x+4）=f（x）；④f（x+2）是奇函数；⑤f（x+3）是奇函数．其中一定成立的有（  ）

试卷相关题目

• 1关于函数f(x)=lg 1-x1+x，有下列三个命题：①对于任意x∈（-1，1），都有f（-x）=-f（x）；②f（x）在（-1，1）上是减函数；③对于任意x1，x2∈（-1，1），都有f(x1)+f(x2)=f( x1+x2 1+x1x2 )；其中正确命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 2下列四个命题中错误的个数是（  ）①两条不同直线分别垂直于同一条直线，则这两条直线相互平行②两条不同直线分别垂直于同一个平面，则这两条直线相互平行③两个不同平面分别垂直于同一条直线，则这两个平面相互平行④两个不同平面分别垂直于同一个平面，则这两个平面相互垂直．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3已知命题p：不等式|x-1|+|x+2|＞m的解集为R：命题q：f（x）=log（5-2m）x为减函数．则¬p是¬q成立的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 4已知

  B.C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为（ ）A.sin2A=sin2B+sin2C+2sinBsinCcos（B+C）B.sin2B=sin2A+sin2C+2sinAsinCcos（A+C）

  C.sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC

  D.sin2（A+B）=sin2A+sin2B-2sinBsinCcos（A+B）

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• 5已知函数f(x)= lnxx，则下列命题正确的是（  ）

  A.对任意a＞ 1e，方程f（x）=a只有一个实根

  B.对任意a＜ 1e，方程f（x）=a总有两个实根

  C.对任意a＜ 1e，总存在正数x，使得f（x）＞a成立

  D.对任意a＜ 1e和正数x，总有f（x）＞a成立

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• 6已知直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（  ）

  A.若a⊥α，b⊥α，则a∥b

  B.若a∥α，b∥α，则a∥b

  C.若a⊥b，b⊥α，则a∥α

  D.若a∥b，b∥α，则a∥α

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• 7下列有关命题的说法正确的是（  ）

  A.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”

  B.“x=6”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件

  C.命题“对任意x∈R，均有x2-x+1＞0”的否定是：“存在x∈R使得x2-x+1＜0”

  D.命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为真命题

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• 8若b＜a＜0，则下列结论不正确的个数是（  ）①a2＜b2②ab＜b2③( 12)b＜( 12)a    ④ ab+ ba＞2．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 9原命题：“设a、b、c∈R，若a＞b，则ac2＞bc2”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.4个

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• 10下列命题中的假命题是（  ）

  A.?x∈R，2x-1＞0

  B.?x∈R，lgx＜1

  C.?x∈R，x2＞0

  D.?x∈R，tanx=2

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