定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f2（x）-1，现给定下列几个命题：（1）f（x）≥-1；（2）f（x）不可能是奇函数；（3）f（x）不可能是常数函数；（4）若f（x0）=a（a＞1），则不存在常数M，使得f（x）≤M恒成立；在上述命题中错误命题的个数为（  ）个．

试卷相关题目

• 1给出下列六个命题：（1）若f（x-1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称．（2） y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称．（3）y=f（x+3）的反函数与y=f-1（x+3）是相同的函数．（4）y=( 12)|x|-sin2x+2009无最大值也无最小值．（5）y= 2tanx1-tan2x的周期为π（6）y=sinx（0≤x≤2π）有对称轴两条，对称中心三个．则正确命题的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.0个

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• 2给出以下判断：①若1＞ 1a，则a＞1；  ②若0＜α＜π，0＜β＜ π2，则α-β∈（0， π2）； ③若|a|＞|b|，则a2＞b2；④若a＞b，则 1a＜ 1b； ⑤若ac2＞bc2，则a＞b；                     ⑥若a＞b，c＞d，则 ad＞ bc．其中正确的有（  ）个．

  A.4

  B.5

  C.3

  D.2

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• 3若“p或q”成立的充分条件是“￢r”，则推理：①p或q?￢r；②￢r?p；③r?￢（p或q）；④￢p且￢q?r，正确的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4下列命题中是真命题的为（  ）

  A.函数y=2sin2x的图象向右平移 π6个单位后得到函数y=2sin(2x-π6)的图象

  B.函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为5

  C.函数y=log12(x2-5x+6)的单调递增区间为(-∞， 52)．

  D.命题“若α= π4，则tanα=1”的逆否命题是：若α=π4，则tanα≠1

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• 5对于命题“若a=b则a2=b2”，下列判断正确的是（  ）

  A.所给命题为假

  B.它的逆否命题为真

  C.它的逆命题为真

  D.它的否命题为真

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• 6已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列各命题中的真命题有（  ）① OA+ OD与 OB1 + OC1 是一对相反向量② OB- OC与 OA1 - OD1 是一对相反向量③ OA+ OB+ OC+ OD与 OA1 + OB1 + OC1 + OD1 是一对相反向量④ OA1 - OA与 OC- OC1 是一对相反向量．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 7已知命题p：存在x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（  ）

  A.a＜0

  B.a＜1

  C.0＜a＜1

  D.-1＜a＜1

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• 8以下4个结论：①幂函数的图象不可能出现在第四象限；②若loga 13＞logb 13＞0，则0＜b＜a＜1；③函数f（x）=  1-x2  |x+2|-2是奇函数；④函数y=lg（2x-1）的值域为实数集R；其中正确结论的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9下列推理正确的是（  ）

  A.因为正方形的对角线互相平分且相等，所以若一个四边形的对角线互相平分且相等，则此四边形是正方形

  B.空间不共面的三条直线a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c

  C.因为当x≤0，x（x-1）+1＞0；当x≥1时，x（x-1）+1＞0，所以不等式x（x-1）+1＞0在R上恒成立

  D.如果a＞b，c＞d，则a-d＞b-c

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