如图1在透明塑料做成的长方体容器中灌进一些水，固定容器的一边将其倾倒，随着容器的倾斜度不同，水的各个表面的图形的形状和大小也不同．某个同学找出这些图形的形状和大小之间所存在的一些“规律”：①有水的部分始终呈棱柱形；②没有水的部分始终呈棱柱形；③水面面积的大小是变化的，如图2所示，倾斜度越大（即α越小），水面的面积越大．④如果长方体的倾斜角为α，则水面与容器底面所成的角为90°-α．其中对“规律”的叙述正确的个数有（  ）

试卷相关题目

• 1下列命题中，真命题是（  ）

  A.z1，z2∈C，z1+z2为实数的充要条件是z1，z2为共轭复数

  B.“x＞0”是“x≠0”的必要不充分条件

  C.a+b=0的充要条件是 ab=-1

  D.a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件

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• 2正方形ABCD，沿对角线BD折成直二面角后不会成立的结论是（  ）

  A.AC⊥BD

  B.△ADC为等边三角形

  C.AB.CD所成角为60°

  D.AB与平面BCD所成角为60°

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• 3设f（x）=x3+ax2+bx+c，又k是一个常数，已知当k＜0或k＞4时，f（x）-k=0只有一个实根，当0＜k＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给出下列命题：（1）f（x）-4=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．（2）f（x）=0和f′（x）=0有且只有一个相同的实根．（3）f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根．（4）f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．其中错误命题的个数为（  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 4.函数f（x）=  x2-x4  |x-2|-2．给出函数f（x）下列性质：（1）f（x）的定义域和值域均为[-1，1]；（2）f（x）是奇函数；（3）函数在定义域上单调递增；（4）函数f（x）有两零点；（5）

  A.B为函数f（x）图象上任意不同两点，则 2＜|AB|≤2．则函数f（x）有关性质中正确描述的个数是（ ）A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5下列命题中，错误的是（  ）

  A.平行于同一直线的两个平面平行

  B.平行于同一平面的两个平面平行

  C.一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必与另一个平面相交

  D.一条直线与两个平行平面所成的角相等

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• 6下列说法中，错误的个数是（  ）①一条直线与一个点就能确定一个平面②若直线a∥b，b?平面α，则a∥α③若函数y=f（x）定义域内存在x=x0满足f"（x0）=0，则x=x0必定是y=f（x）的极值点④函数的极大值就是最大值．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 7对于两个复数α=- 12+  3 2i，β=- 12-  3 2i，有下列四个结论：①αβ=1；② αβ=1；③ |α||β|=1；④α3+β3=1，其中正确的结论的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8下列命题中错误的是（  ）

  A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

  B.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

  C.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

  D.如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，α∩β=l，则l⊥γ

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• 9下列说法正确的是（  ）

  A.一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任一条直线平行

  B.平行于同一平面的两条直线平行

  C.如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

  D.如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行

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• 10命题“若a=6，则a2=36”与其逆命题、否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（  ）

  B.2

  C.3

  D.4

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