平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足 =α +β ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为 （      ）

试卷相关题目

• 1给出下面4个关系式：① = ；②| |=| |?| |；③ = ；④ = ；其中正确命题的个数是 （      ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2已知 则 的取值范围是 （      ）

  A.[9，15]

  B.[10，16]

  C.[11，17]

  D.[12，18]

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• 3在△ABC中，O为平面上一定点，动点P满足 ，λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的 （      ）

  A.外心

  B.内心

  C.重心

  D.垂心

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• 4已知点P是线段AB上的动点（不包括两端点），点O是线段AB所在直线外一点，若 =x +2y （x，y∈R），则 的最小值是 （      ）

  A.4

  B.6

  C.8

  D.16

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• 5已知A（-1，-1），B（1，3），C（2，y）三点共线，则y= （      ）

  A.-5

  B.5

  C.4

  D.-4

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• 6设向量 ， ，则 = （      ）

  A.4

  B.-2

  C.2

  D.6

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• 7已知向量 、 不共线，若 ，且

  B.C三点共线，则关于实数λ 1、λ 2一定成立的关系式为 （ ）A.λ1=λ2=1 B.λ1=λ2=-1

  C.λ1λ2=1

  D.λ1+λ2=1

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• 8若a，b是两个互相垂直的非零向量，则在以下给出的式子“① =0；② + = - ；③| + |=| - |；④ 2+ 2=（ + ） 2；⑤（ + ）?（ - ）=0”中正确的有 （      ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 9如图，设 ， 为互相垂直的单位向量，则向量 - 可表示为 （      ）

  A.-3

  B.-2-4

  C.3-

  D.3-

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• 10若 与 的夹角为60°，| |=2，（ + ）?（ -2 ）=-2，则向量 的模是 （      ）

  A.2

  B.5

  C.3

  D.6

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