已知平面向量 a， b满足 |a|=1， |b|=2，且（ a+ b）⊥ a，则 a与 b的夹角为（  ）

试卷相关题目

• 1已知向量 a=(2，-3，0)， b=(k，0，3)，若 a， b成120°的角，则k=（  ）

  A.39

  B.- 39

  C.± 39

  D.- 13

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• 2设非零向量 a、 b、 c满足| a|=| b|=| c|， a+ b= c，则＜ a， b＞=（  ）

  A.150°

  B.120°

  C.60°

  D.30°

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• 3已知 a+ b+ c= 0，| a|=2，| b|=3，| c|= 19，则向量 a与 b之间的夹角＜ a， b＞为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.以上都不对

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• 4已知 a=(cosθ，sinθ)， b=(cosα，sinα)，则下列说法不正确的是（  ）

  A.若 a∥ b，则sin（α-θ）=0

  B.若 a⊥ b，则cos（α-θ）=0

  C.( a+ b)⊥( a- b)

  D.a与b的夹角为|α-θ|

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• 5已知A，B，C三点的坐标分别为A（0，1），B（2，2），C（3，5），则cosA=（  ）

  A.55

  B.- 55

  C.2 55

  D.- 2 55

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• 6已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若| AB|=| AC|，则 AB与 AC的夹角的余弦值为（  ）

  A.- 2425

  B.0或 2425

  C.2425

  D.0或- 2425

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• 7已知 i， j为互相垂直的单位向量，向量 a= i+2 j， b= i+ j，且 a与 a+λ b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（  ）

  A.(- 53，0)∪(0，+∞)

  B.(- 53，+∞)

  C.[- 53，0)∪(0，+∞)

  D.(- 53，0)

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• 8已知向量 a， b夹角为60°，| a|=3，| b|=2，(3 a+5 b)⊥(m a- b)，m=（  ）

  A.3223

  B.2942

  C.2342

  D.4229

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• 9已知单位向量 a， b的夹角为 π3，那么| a+2 b|=（  ）

  A.2 3

  B.7

  C.2 7

  D.4 3

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• 10已知向量 a， b，满足（ a+2 b）（ a- b）=-6，且| a|=1，| b|=2，则 a与 b的夹角为（  ）

  A.π4

  B.π3

  C.π6

  D.2π3

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