已知 i， j为互相垂直的单位向量，向量 a= i+2 j， b= i+ j，且 a与 a+λ b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若| AB|=| AC|，则 AB与 AC的夹角的余弦值为（  ）

  A.- 2425

  B.0或 2425

  C.2425

  D.0或- 2425

  开始考试点击查看答案
• 2已知平面向量 a， b满足 |a|=1， |b|=2，且（ a+ b）⊥ a，则 a与 b的夹角为（  ）

  A.5π6

  B.2π3

  C.π3

  D.π6

  开始考试点击查看答案
• 3已知向量 a=(2，-3，0)， b=(k，0，3)，若 a， b成120°的角，则k=（  ）

  A.39

  B.- 39

  C.± 39

  D.- 13

  开始考试点击查看答案
• 4设非零向量 a、 b、 c满足| a|=| b|=| c|， a+ b= c，则＜ a， b＞=（  ）

  A.150°

  B.120°

  C.60°

  D.30°

  开始考试点击查看答案
• 5已知 a+ b+ c= 0，| a|=2，| b|=3，| c|= 19，则向量 a与 b之间的夹角＜ a， b＞为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.以上都不对

  开始考试点击查看答案
• 6已知向量 a， b夹角为60°，| a|=3，| b|=2，(3 a+5 b)⊥(m a- b)，m=（  ）

  A.3223

  B.2942

  C.2342

  D.4229

  开始考试点击查看答案
• 7已知单位向量 a， b的夹角为 π3，那么| a+2 b|=（  ）

  A.2 3

  B.7

  C.2 7

  D.4 3

  开始考试点击查看答案
• 8已知向量 a， b，满足（ a+2 b）（ a- b）=-6，且| a|=1，| b|=2，则 a与 b的夹角为（  ）

  A.π4

  B.π3

  C.π6

  D.2π3

  开始考试点击查看答案
• 9若 b=(1， 3)，且 a? b=2，( a- b)2=4，则向量 a与 b的夹角为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.120°

  D.150°

  开始考试点击查看答案
• 10已知向量 OB=（2，0），向量 OC=（2，2），向量 CA=（ 2cosα， 2sinα），则向量 OA与向量 OB的夹角范围为（  ）

  A.[0， π4]

  B.[ π4，5π12]

  C.[ 5π12，π2]

  D.[ π12，5π12]

  开始考试点击查看答案