已知 i， j为互相垂直的单位向量， a= i-2 j， b= i+λ j，且 a与 b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1设 e1， e2， e3， e4是某平面内的四个单位向量，其中 e1⊥ e2， e3与 e4的夹角为1350，对这个平面内的任一个向量 V=x e1+ y e2，规定经过一次“斜二测变换”得到向量 a1=x e3+ y2 e4．设向量 v=3 e1-4 e2，则经过一次“斜二测变换”得到的向量 v1的模| v1|是（  ）

  A.13，

  B.13

  C.13+6 2

  D.13-6 2

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• 2在△ABC中，“ AB? AC＞0”是“△ABC为锐角三角形”的（  ）条件．

  A.充分不必要

  B.必要不充分

  C.充要

  D.既不充分也不必要

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• 3已知| a|=1，| b|=2， a与 b的夹角为60°， c=2 a+3 b， d=k a- b（k∈R），且 c⊥ d，那么k的值为（  ）

  A.-6

  B.6

  C.- 145

  D.145

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• 4已知向量 OB=（2，0），向量 OC=（2，2），向量 CA=（ 2cosα， 2sinα），则向量 OA与向量 OB的夹角范围为（  ）

  A.[0， π4]

  B.[ π4，5π12]

  C.[ 5π12，π2]

  D.[ π12，5π12]

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• 5若 b=(1， 3)，且 a? b=2，( a- b)2=4，则向量 a与 b的夹角为（  ）

  A.30°

  B.60°

  C.120°

  D.150°

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• 6已知 a=（3，4）， b=（5，12）， a与 b则夹角的余弦为（  ）

  A.6365

  B.65

  C.135

  D.13

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• 7已知向量 OA， OB的夹角为 π3，| OA|=4，| OB|=1，若点M在直线OB上，则| OA- OM|的最小值为（  ）

  A.3

  B.2 3

  C.6

  D.2 6

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• 8若 a， b是非零向量且满足（ a-2 b）⊥ a，( b-2 a)⊥ b，则 a与 b的夹角是（  ）

  A.π6

  B.π3

  C.2π3

  D.5π6

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• 9a、 b是两个非零向量， a? b＞0是 a与 b的夹角＜ a， b＞为锐角的（  ）条件

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 10设 a=（2cosθ，2sinθ），θ∈（ π2，π）； b=（0，-1），则 a与 b夹角为（  ）

  A.3π2-θ

  B.π2+θ

  C.θ- π2

  D.θ

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