若 a， b是非零向量且满足（ a-2 b）⊥ a，( b-2 a)⊥ b，则 a与 b的夹角是（  ）

试卷相关题目

• 1已知向量 OA， OB的夹角为 π3，| OA|=4，| OB|=1，若点M在直线OB上，则| OA- OM|的最小值为（  ）

  A.3

  B.2 3

  C.6

  D.2 6

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• 2已知 a=（3，4）， b=（5，12）， a与 b则夹角的余弦为（  ）

  A.6365

  B.65

  C.135

  D.13

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• 3已知 i， j为互相垂直的单位向量， a= i-2 j， b= i+λ j，且 a与 b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（  ）

  A.（-∞， 12）

  B.（-2， 23）∪（23，+∞）

  C.（-∞，-2）∪（-2， 12）

  D.（ 12，+∞）

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• 4设 e1， e2， e3， e4是某平面内的四个单位向量，其中 e1⊥ e2， e3与 e4的夹角为1350，对这个平面内的任一个向量 V=x e1+ y e2，规定经过一次“斜二测变换”得到向量 a1=x e3+ y2 e4．设向量 v=3 e1-4 e2，则经过一次“斜二测变换”得到的向量 v1的模| v1|是（  ）

  A.13，

  B.13

  C.13+6 2

  D.13-6 2

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• 5在△ABC中，“ AB? AC＞0”是“△ABC为锐角三角形”的（  ）条件．

  A.充分不必要

  B.必要不充分

  C.充要

  D.既不充分也不必要

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• 6a、 b是两个非零向量， a? b＞0是 a与 b的夹角＜ a， b＞为锐角的（  ）条件

  A.充分而不必要条件

  B.必要而不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分又不必要条件

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• 7设 a=（2cosθ，2sinθ），θ∈（ π2，π）； b=（0，-1），则 a与 b夹角为（  ）

  A.3π2-θ

  B.π2+θ

  C.θ- π2

  D.θ

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• 8若| a|=1，| b|=2， a与 b的夹角为60°， c=2 a+3 b， d=k a- b，且 c⊥ d，则k=（  ）

  A.-b

  B.b

  C.- 145

  D.145

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• 9已知a，b是异面直线，

  A.B∈a，C.D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，则a与b所成的角是（ ）A.30°

  B.45°

  C.D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=2，CD=1，则a与b所成的角是（ ）A.30°B.45°C.60°

  D.90°

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• 10已知 a=（1，3）， b=（2+λ，1），且 a与 b成锐角，则实数λ的取值范围是（  ）

  A.λ＞-5

  B.λ＞-5且λ≠- 53

  C.λ＜-5

  D.λ＜1且λ≠- 53

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