设O是△ABC内部一点，且 .OA+ .OC=-2 .OB，则△AOB与△AOC的面积之比为（  ）

试卷相关题目

• 1已知向量a=（sinα，cosα），向量b=（cosα，sinα），则a?b=（  ）

  A.sin2α

  B.-sin2α

  C.cos2α

  D.1

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• 2设点A（2，0），B（4，2），若点P在直线AB上，且| AB|=2| AP|，则点P的坐标为（  ）

  A.（3，1）

  B.（1，-1）

  C.（3，1）或（1，-1）

  D.（3，1）或（1，1）

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• 3已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足： OA+ sinAsinA+sinB( OB- OA)+ sinBsinB+sinA( OC- OA)= 0，则点O在（  ）

  A.AB边上

  B.AC边上

  C.BC边上

  D.△ABC内心

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• 4若△ABC所在平面内一点P满足 AP= 12 AB+ 12 AC- 16 BC，则点P一定在（  ）

  A.△ABC的一边上

  B.△ABC的一顶点处

  C.△ABC的外部

  D.△ABC的内部

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• 5如果△ABC的顶点坐标分别是A（4，6），B（-2，1），C（4，-1），则重心的坐标是（  ）

  A.（2，1）

  B.（2，2）

  C.（1，2）

  D.（2，4）

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• 6在△ABC所在的平面内有一点P，满足 PA+ PB+ PC= AB，则△PBC与△ABC的面积之比是（  ）

  A.13

  B.12

  C.23

  D.34

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• 7已知直线x+y=a与圆 x=2cosθy=2sinθ (θ∈R)交于

  A.B两点，且| OA+ OB|=| OA- OB|，其中O为坐标原点，则实数a的值等于（ ）A.2

  B.± 2

  C.±2

  D.± 6

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• 8已知关于x的方程 ax2+ bx+ c= 0，其中 a、 b、 c都是非零向量，且 a、 b不共线，则该方程的解的情况是（  ）

  A.至多有一个解

  B.至少有一个解

  C.至多有两个解

  D.可能有无数个解

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• 9在△ABC中，点£是直线BC上一点，且3 AE= AC+2 AB，则S△ABE：S△AEC（  ）

  A.14

  B.23

  C.12

  D.32

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• 10设O为△ABC的外心，且3 OA+4 OB+5 OC= 0，则△ABC中的内角C值为（  ）

  A.π6

  B.π4

  C.π3

  D.π2

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