在△ABC中，点£是直线BC上一点，且3 AE= AC+2 AB，则S△ABE：S△AEC（  ）

试卷相关题目

• 1已知关于x的方程 ax2+ bx+ c= 0，其中 a、 b、 c都是非零向量，且 a、 b不共线，则该方程的解的情况是（  ）

  A.至多有一个解

  B.至少有一个解

  C.至多有两个解

  D.可能有无数个解

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• 2已知直线x+y=a与圆 x=2cosθy=2sinθ (θ∈R)交于

  A.B两点，且| OA+ OB|=| OA- OB|，其中O为坐标原点，则实数a的值等于（ ）A.2

  B.± 2

  C.±2

  D.± 6

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• 3在△ABC所在的平面内有一点P，满足 PA+ PB+ PC= AB，则△PBC与△ABC的面积之比是（  ）

  A.13

  B.12

  C.23

  D.34

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• 4设O是△ABC内部一点，且 .OA+ .OC=-2 .OB，则△AOB与△AOC的面积之比为（  ）

  A.2：1

  B.1：2

  C.1：1

  D.2：5

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• 5已知向量a=（sinα，cosα），向量b=（cosα，sinα），则a?b=（  ）

  A.sin2α

  B.-sin2α

  C.cos2α

  D.1

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• 6设O为△ABC的外心，且3 OA+4 OB+5 OC= 0，则△ABC中的内角C值为（  ）

  A.π6

  B.π4

  C.π3

  D.π2

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• 7直线l1：y=mx+1，直线l2的方向向量为 a=（1，2），且l1⊥l2，则m=（  ）

  A.12

  B.- 12

  C.2

  D.-2

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• 8把直线x-2y+c=0按向量 a=（-1，2）平移，得到的直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则c等于（  ）

  A.± 5

  B.10或0

  C.±5

  D.13或3

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• 9点O为非等边△ABC的外心，P为平面ABC内一点，且有 OA+ OB+ OC= OP，则点P为△ABC的（  ）

  A.内心

  B.垂心

  C.外心

  D.重心

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• 10已知O为△ABC所在平面内一点，满足| OA|2+| BC|2=| OB|2+| CA|2=| OC|2+| AB|2，则点O是△ABC的（  ）

  A.外心

  B.内心

  C.垂心

  D.重心

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