若 a， b是非零向量，且 a⊥ b，| a|≠| b|，则函数f（x）=（x a+ b）（x b- a）是（ -最需题库

1已知向量 a=（1，2）， b=（2，3）若（λ a+ b）⊥（ a- b），则λ=（）
A.- 53
B.53
C.0D.-7
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2已知向量 a， b， c满足 a- b+2 c= 0，且 a⊥ c，| a|=2，| c|=1，则| b|等于（）
A.4
B.8
C.4 2
D.2 2
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3已知 a=（x，-3）， b=（-2，1）， c=（1，y），若 a⊥（ b- c）， b∥（ a+ c），则 b与 c的夹角为（）
B.π4
C.π2
D.3π4
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4设 a=(4，3)， a在 b上的投影为 5 2 2， b在单位向量 e=(1，0)上的投影为2，且| b|≤14，则 b为（）
A.（2，14）
B.(2，- 27)
C.(-2， 27)
D.（2，8）
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5若平面向量 a， b， c两两所成的角相等，| a|=| b|=1，| c|=3，则| a+ b+ c|=（）
A.2
B.4
C.2或5
D.4或5＞0
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6已知向量 a=（1，3）， b=（-2，m），若 a与 a+2 b垂直，则m的值为（）
A.-1
B.1
C.- 12
D.12
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7已知| a|=2，| b|=6， a?( b- a)=2，则| a-λ b|的最小值为（）
A.4
B.2 3
C.2
D.3
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8已知向量 a是平面内的单位向量，若向量 b满足 b?( a- b)=0，则 b的取值范围是（）
A.[-1，0]
B.[0，1]
C.[-1，1]
D.﹙0，1﹚
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9已知向量 a=(4，3)， b=(-2，1)，如果向量 a+λ b与 b垂直，则|2 a-λ b|的值为（）
A.1
B.5
C.5
D.5 5
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若 a， b是非零向量，且 a⊥ b，| a|≠| b|，则函数f（x）=（x a+ b）（x b- a）是（ ）