已知向量 a=（1，3）， b=（m，2m-3），若对于平面内任意一向量 c，都存在唯一实数对（λ，μ），使 c=λ a+μ b，则实数m的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1已知| a|= 5， b=（2，4），且 a∥ b，则的坐标为（  ）

  A.（1，2）或（-1，-2）

  B.（-1，-2）

  C.（2，1）或（-2，-1）

  D.（2，1）

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• 2设x，y∈R，向量 a=（x，1）， b=（1，y）， c=（2，-4）且 a⊥ c， b∥ c，则| a+ b|=（  ）

  A.5

  B.10

  C.2 5

  D.10

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• 3已知 AB=3( e1+ e2)， BC= e2- e1， CD= e1+2 e2，则下列关系一定成立的是（  ）

  A.A，B，C三点共线

  B.A，C，D三点共线

  C.A，B，D三点共线

  D.B，C，D三点共线

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• 4已知向量 a=(1，2)， b=(x，4)，若向量 a∥ b，则x=（  ）

  A.- 12

  B.12

  C.-2

  D.2

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• 5已知向量 a=（x，y）， b=（-1，2 ），且 a+ b=（1，3），则| a|等于（  ）

  A.2

  B.3

  C.5

  D.10

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• 6若向量 a=（1，1）， b=（-1，1）， c=（4，2），则 c=（  ）

  A.3 a+ b

  B.3 a- b

  C.- a+3 b

  D.a+3 b

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• 7已知向量 OA=(4，6)， OB=(3，5)，且 OC⊥ OA， AC∥ OB，则向量 OC等于（  ）

  A.(- 37，27)

  B.(- 27，421)

  C.( 37，-27)

  D.( 27，-421)

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• 8已知向量 m， n满足 m=（2，0）， n=( 32，  3 2)．△ABC， AB=2 m+2 n， AC=2 m-6 n，D为BC边的中点，则| AD|=（  ）

  A.2

  B.4

  C.6

  D.8

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• 9已知A（2，3），B（4，-3），点P在直线AB上，且| AP|= 32| PB|，则点P的坐标为（  ）

  A.（ 165，-35)

  B.（8，-15）

  C.（ 165，-35）或（8，-15）

  D.（ 165，-35）或（6，-9）

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• 10已知向量 a=（1，2）， b=（-2，m）若 a与 b共线，则实数m=（  ）

  A.1

  B.-1

  C.4

  D.-4

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