一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（  ）

试卷相关题目

• 1连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为（m，n），则点（m，n）恰能落在不等式组 |x+y-4|＜2y≤3 所表示的平面区域内的概率为（  ）

  A.14

  B.29

  C.736

  D.16

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• 2在面积为S的△ABC内部任取一点P，则△PBC的面积大于 3S4的概率是（  ）

  A.116

  B.14

  C.34

  D.916

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• 3若过直角三角形ABC的直角顶点A任作一条直线l，则l与斜边BC相交的概率为（  ）

  A.12

  B.13

  C.14

  D.16

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• 4在平面直角坐标系xOy中，设M是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于4的点构成的区域，N是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向M中随机投一点，则落入N中的概率为（  ）

  A.π64

  B.π32

  C.π16

  D.π4

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• 5在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点，则点P到点A的距离小于等于a的概率为（  ）

  A.22

  B.22π

  C.16π

  D.16

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• 6已知Ω={(x，y)|3x+y≤4，x≥0，y≥0}，A={(x，y)|x≤y≤ x}，若向区域Ω内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为（  ）

  A.16

  B.112

  C.116

  D.124

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• 7记x2+y2≤4确定的区域为U，y≥|x|确定的区域为V，在区域U中每次任取1个点，连续取3次得到3个点，则这3个点中恰好只有2个点在区域V中的概率为（  ）

  A.964

  B.2764

  C.427

  D.29

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• 8已知函数f（x）=x2-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则若在集合M所表示的区域内撒100颗黄豆，落在集合M∩N所表示的区域的黄豆约有多少（  ）

  A.12

  B.25

  C.50

  D.75

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• 9要将一根长为60cm的木棒截成两段，有一段小于15cm的概率是（  ）

  A.14

  B.12

  C.13

  D.23

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• 10在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与64cm2之间的概率为（  ）

  A.15

  B.25

  C.45

  D.310

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