已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：① ；  ② ；  ③ ．其中，型曲线的个数是 （  ）

试卷相关题目

• 1若a≠b，且ab≠0，则曲线bx-y+a=0和ax2+by2=ab的形状大致是如图中的（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成。今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3方程x= 1-y2 表示的曲线是（  ）

  A.一条射线

  B.一个圆

  C.两条射线

  D.半个圆

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• 4方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（  ）   [     ]

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5直线y=kx+1与椭圆 x29+ y24=1的位置关系是（  ）

  A.相交

  B.相切

  C.相离

  D.不确定

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• 6已知曲线 x2a+ y2b=1和直线ax+by+1=0（a，b为非零实数），在同一坐标系中，它们的图形可能是（  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7过点A（0，2），且与抛物线C：y2=6x只有一个公共点的直线l有（  ）条．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8从圆O：x2+y2=4上任意一点P向x轴作垂线，垂足为P"，点M是线段PP"的中点，则点M的轨迹方程是（  ）

  A.9x216+ y24=1

  B.9y216+ x24=1

  C.x2+ y24=1

  D.x24+y2=1

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• 9方程 x2sin  2-sin  3 + y2cos  2-cos  3 =1表示的曲线是（  ）

  A.焦点在x轴上的椭圆

  B.焦点在x轴上的双曲线

  C.焦点在y轴上的椭圆

  D.焦点在y轴上的双曲线

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• 10若命题“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是正确的，下列命题正确的是（  ）

  A.方程f（x，y）=0的曲线是C

  B.坐标满足f（x，y）=0的点均在曲线C上

  C.曲线C是方程f（x，y）=0的轨迹

  D.f（x，y）=0表示的曲线不一定是曲线C

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