已知F是抛物线y2=4x的焦点，过点F1的直线与抛物线交于A，B两点，且|AF|=3|BF|，则线段AB的中点到该抛物线准线的距离为（  ）

试卷相关题目

• 1已知P为抛物线x2=2py（p＞0）上的动点，F为抛物线的焦点，过F作抛物线在P点处的切线的垂线，垂足为G，则点G的轨迹方程为（  ）

  A.x2+y2=p2

  B.y=- p2

  C.x2+(y- p2)2= p24

  D.y=0

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• 2在平面直角坐标系中，已知三点A（m，n），B（n，t），C（t，m），直线AC的斜率与倾斜角为钝角的直线AB的斜率之和为 53，而直线AB恰好经过抛物线x2=2p（y-q），（p＞0）的焦点F并且与抛物线交于P、Q两点（P在y轴左侧）．则| PFQF|=（  ）

  A.9

  B.4

  C.1732

  D.212

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• 3过抛物线y2=4x的焦点且与直线y=2x+1平行的直线方程是（  ）

  A.y=- 12x+1

  B.y=- 12x+ 12

  C.y=2x-4

  D.y=2x-2

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• 4过抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线交于

  A.B两点，且|AF|=3|BF|，那么直线l的斜率为（ ）A.± 2

  B.±1

  C.± 33

  D.± 3

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• 5对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y02＜4x0的点M（x0，y0）在抛物线的内部．若点M（x0，y0）在抛物线内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与曲线C （  ）

  A.恰有一个公共点

  B.恰有2个公共点

  C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点

  D.没有公共点

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• 6设a≠0，a∈R，则抛物线y=4ax2的焦点坐标为（  ）

  A.（a，0）

  B.（0，a）

  C.（0， 116a）

  D.随a符号而定

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• 7点P是抛物线y2=4x上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是（  ）

  B.22

  C.1

  D.2

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• 8抛物线y=-4x2的焦点坐标是（  ）

  A.（0，-1）

  B.（-1，0）

  C.（0，- 116）

  D.（- 116，0）

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• 9抛物线y=2x2上两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，若2x1x2=-1，则2m的值是（  ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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• 10抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离为5，则P点的横坐标为（  ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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