设双曲线 y2a2- x2b2=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（  ）

试卷相关题目

• 1设F1，F2是双曲线x2- y224=1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（  ）

  A.4 2

  B.8 3

  C.24

  D.48

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• 2若抛物线y2=2px的焦点与双曲线x2-y2=2的右焦点重合，则p的值为（  ）

  A.-2

  B.2

  C.-4

  D.4

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• 3设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.3

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• 4方程 x2cos2010°- y2sin2010°=1所表示的曲线为（  ）

  A.焦点在x轴上的椭圆

  B.焦点在y轴上的椭圆

  C.焦点在x轴上的双曲线

  D.焦点在y轴上的双曲线

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• 5若双曲线 x2a2- y2b2=-1的离心率为 54，则两条渐近线的方程是（  ）

  A.x9± y16=0

  B.x16± y9=0

  C.x4± y3=0

  D.x3± y4=0

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• 6双曲线x2-my2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程是（  ）

  A.y=±2x

  B.y=± 12x

  C.y=±x

  D.y=±4x

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• 7已知双曲线C1： x216- y29=1的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l焦点是F2，若C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于（  ）

  A.40

  B.32

  C.8

  D.4

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• 8已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为（  ）

  A.[ 2，+∞）

  B.[2，+∞）

  C.(1， 2]

  D.（1，2]

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• 9双曲线 x216- y29=1的渐近线与过其右焦点且垂直于x轴的直线所围成的三角形面积是（  ）

  A.758

  B.754

  C.152

  D.254

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• 10以抛物线y2+8x=0的顶点为中心、焦点为一个顶点且离心率e=2的双曲线的标准方程是（  ）

  A.x24- y212=1

  B.x216- y248=1

  C.y24- x212=1

  D.x216- y248=1

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