设双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c，离心率为 54．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于（  ）

试卷相关题目

• 1已知直线y=k（x-3）与双曲线 x2m- y227=1，有如下信息：联立方程组 y=k(x-3)x2m- y227=1 消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：（1）当A=0时，该方程恒有一解；（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.[9，+∞）

  B.（1，9]

  C.（1，2]

  D.[2，+∞）

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• 2已知离心率为e的曲线 x2a2- y27=1，其右焦点与抛物线y2=16x的焦点重合，则e的值为（  ）

  A.34

  B.4 2323

  C.43

  D.234

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• 3设双曲线 x2a2- y2b2=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0）（0，b）两点，已知原点到直线l的距离为  3 4c，则双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.2 33

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• 4已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F恰好是双曲线 y2a2- x2b2=1的一个焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.1± 2

  C.1+ 2

  D.无法确定

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• 5若双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（  ）

  A.98

  B.6 3737

  C.3 24

  D.3 1010

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• 6已知P点是双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)上一点，F1、F2是它的左、右焦点，若|PF2|=3|PF1|，则双曲线的离心率的取值范围是（  ）

  A.（1，2）

  B.（2，+∞）

  C.（1，2]

  D.[2，+∞）

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• 7从双曲线虚轴的一个端点看两个顶点的视角为直角，则双曲线的离心率为（  ）

  A.12

  B.2

  C.22

  D.2

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• 8已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)，被方向向量 m=（6，6）的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值为（  ）

  A.52

  B.62

  C.102

  D.2

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• 9设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（  ）

  A.( 2 33，2]

  B.[ 2 33，2)

  C.( 2 33，+∞)

  D.[ 2 33，+∞)

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• 10已知双曲线 y29- x2m=1的离心率为 53，则此双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 43x

  B.y=± 34x

  C.y=± 35x

  D.y=± 45x

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