设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)，被方向向量 m=（6，6）的直线截得的弦的中点为（4，1），则该双曲线离心率的值为（  ）

  A.52

  B.62

  C.102

  D.2

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• 2从双曲线虚轴的一个端点看两个顶点的视角为直角，则双曲线的离心率为（  ）

  A.12

  B.2

  C.22

  D.2

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• 3已知P点是双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)上一点，F1、F2是它的左、右焦点，若|PF2|=3|PF1|，则双曲线的离心率的取值范围是（  ）

  A.（1，2）

  B.（2，+∞）

  C.（1，2]

  D.[2，+∞）

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• 4设双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c，离心率为 54．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于（  ）

  A.± 45

  B.± 35

  C.± 920

  D.± 925

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• 5已知直线y=k（x-3）与双曲线 x2m- y227=1，有如下信息：联立方程组 y=k(x-3)x2m- y227=1 消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：（1）当A=0时，该方程恒有一解；（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.[9，+∞）

  B.（1，9]

  C.（1，2]

  D.[2，+∞）

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• 6已知双曲线 y29- x2m=1的离心率为 53，则此双曲线的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 43x

  B.y=± 34x

  C.y=± 35x

  D.y=± 45x

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• 7已知点F1、F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于

  A.B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（ ）A.（1，+∞）

  B.(1， 3)

  C.（1，2）

  D.(1，1+ 2)

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• 8设F1、F2分别为双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率e为（  ）

  A.45

  B.54

  C.35

  D.53

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• 9双曲线x2- y23=1的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 3x

  B.x=± 3y

  C.y=3x

  D.x= 3y

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• 10双曲线x2-y2=8的左右焦点分别为F1，F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2012的值是（  ）

  A.8040 2

  B.80484 2

  C.8048

  D.8040

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