斜率为 3的直线与双曲线 x2a2- y2b2=1恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1若双曲线 x2m-y2=1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的 13，则m=（  ）

  A.12

  B.32

  C.18

  D.98

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• 2已知F1，F2分别是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P为双曲线右支上一点，且满足|PF2|=|F1F2|，若直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e的值为（  ）

  A.2

  B.53

  C.54

  D.32

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• 3直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1（m，n＞0）相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是- 13，则双曲线 y2m2- x2n2=1的两条渐近线所夹的锐角等于（  ）

  A.2arctan2

  B.2arctan 12

  C.π-2arctan2

  D.π-2arctan 12

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• 4双曲线 x22- y21=1的焦点坐标是（  ）

  A.（1，0），（-1，0）

  B.（0，1），（0，-1）

  C.（ 3，0），（-3，0）

  D.（0， 3），（0，-3）

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• 5x2a2- y2b2=1与 x2b2- y2a2=1（a＞b＞0）的渐近线（  ）

  A.重合

  B.不重合，但关于x轴对称

  C.不重合，但关于y轴对称

  D.不重合，但关于直线y=x对称

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• 6双曲线x2-y2=2的左、右焦点分别为F1、F2，点Pn（xn，yn）（n=1，2，3…）在其右支上，且满足|Pn+1F2|=|PnF1|，P1F2⊥F1F2，则x2010的值是（  ）

  A.4020 2

  B.4019 2

  C.4020

  D.4019

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• 7设O是双曲线 x2a2- y2b2=1的中心，M是其右准线与x轴的交点，若在直线l：x= a2+b2 上存在一点P，使|PM|=|OM|，则双曲线离心率的取值范围是（  ）

  A.(1， 3]

  B.(1， 2]

  C.[ 2，+∞)

  D.[ 3，+∞)

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• 8经过双曲线： x24-y2=1的右焦点的直线与双曲线交于两点A，B，若AB=4，则这样的直线有几条（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 9已如点M（1，0）及双曲线 x23-y2=1的右支上两动点A，B，当∠AMB最大时，它的余弦值为（  ）

  A.- 12

  B.12

  C.- 13

  D.13

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• 10已知点在双曲线 x29- y216=1上，且点M到左焦点的距离为7，则它到右焦点的距离为（  ）

  A.13

  B.1

  C.13或1

  D.非以上答案

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