已知点F是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

试卷相关题目

• 1过双曲线x216-y29=1的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）

  A.28

  B.24

  C.20

  D.16

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• 2设双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）

  A.2

  B.2

  C.3

  D.3

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• 3焦点在x轴上的双曲线，实轴长6，焦距长10，则双曲线的标准方程是（　　）

  A.x264-y236=1

  B.x236-y264=1

  C.x216-y29=1

  D.x29-y216=1

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• 4已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、

  A.B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为3，则p=（　　）A.1

  B.32

  C.2

  D.3

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• 5过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）

  A.(32，+∞)

  B.(1，32)

  C.（2，+∞）

  D.（1，2）

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• 6双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=12x有一个公共焦点F，过点F且垂直于实轴的弦长为 2 2，则双曲线的离心率等于（　　）

  A.3 24

  B.22

  C.4 33

  D.32

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• 7已知双曲线焦点为F1、F2，虚轴的端点为P，∠F1PF2=2π3，则双曲线的离心率为（　　）

  A.2 33

  B.2 63

  C.62

  D.2

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• 8双曲线x25-y2k=1的两条渐近线方程为y=±2x，则k的值为（　　）

  A.-10

  B.10

  C.20

  D.-20

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• 9下列命题中，真命题个数为（　　）①直线2x+y-1=0的一个方向向量为a=(1，-2)；②直线x+y-1=0平分圆x2+y2-2y=1；③曲线x2m+1+y26-m=1表示椭圆的充要条件为-1＜m＜6；④如果双曲线x24-y22=1上一点P到双曲线右焦点距离为2，则点P到y轴的距离是2 6 3．

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 10设F1、F2是双曲线 x216-y220=1的左右焦点，点P在双曲线上，若点P到左焦点F1的距离等于9，则点P到右准线的距离（　　）

  A.23

  B.343

  C.23或343

  D.512或32

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