已知双曲线 － ＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y 2＝2px(p＞0)的准线分别交于A, B两点，O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为 ， 则p＝(  )

试卷相关题目

• 1已知双曲线 ＝1( a＞0， b＞0)的一个焦点与抛物线 y 2＝4 x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为(  )

  A.x2－＝1

  B.x2－y2＝15

  C.－y2＝1

  D.－＝1

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• 2双曲线 -y 2=1(n>1)的左、右两个焦点为F 1,F 2,P在双曲线上,且满足|PF 1|+|PF 2|=2 ,则△PF 1F 2的面积为(  )

  A.

  B.1

  C.2

  D.4

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• 3已知抛物线 的焦点 与双曲 的右焦点重合，抛物线的准线与 轴的交点为 ，点 在抛物线上且 ，则 点的横坐标为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4已知抛物线 y 2＝8 x的焦点与双曲线 － y 2＝1( a>0)的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为(  )．

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5已知双曲线 ＝1( a>0， b>0)的一个焦点与抛物线 y 2＝4 x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为(  )．

  A.5x2－y2＝1

  B.＝1

  C.＝1

  D.5x2－y2＝1

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• 6已知双曲线 ＝1( a＞0， b＞0)的离心率为 ，则双曲线的渐近线方程为(  )

  A.y＝±x

  B.y＝±x

  C.y＝±2x

  D.y＝±x

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• 7与两圆x 2＋y 2＝1及x 2＋y 2－8x＋12＝0都外切的圆的圆心在(  )

  A.一个椭圆上

  B.双曲线的一支上

  C.一条抛物线上

  D.一个圆上

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• 8已知双曲线 ＝1( a>0， b>0)的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是(  )．

  A.y＝±3x

  B.y＝±x

  C.y＝±x

  D.y＝±2x

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• 9设 F 1， F 2分别是双曲线 ＝1( a>0， b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 P，使( ＋ )· ＝0， O为坐标原点，且 ＝ | |，则双曲线的离心率为(  )．

  A.＋1

  B.

  C.

  D.

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• 10如图， 、 是双曲线 ， 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线的左、右两个分支分别交于点 、 ，若 为等边三角形，则该双曲线的离心率为 （   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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