已知双曲线 ＝1( a>0， b>0)的一个焦点与抛物线 y 2＝4 x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为(  )．

试卷相关题目

• 1过双曲线 ＝1( a>0， b>0)的左焦点 F(－ c,0)作圆 x 2＋ y 2＝ a 2的切线，切点为 E，延长 FE交抛物线 y 2＝4 cx于点 P， O为原点，若 ，则双曲线的离心率为(  )．

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2已知双曲线 的一条渐近线方程是 ,它的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 3已知O为坐标原点，双曲线 的右焦点F，以 为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点

  A.B，若 ，则双曲线的离心率 为（ ） Ａ．2

  B.3 Ｃ． D.

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• 4已知双曲线 ＝1( a>0， b>0)的右焦点为 F(2,0)，设 A， B为双曲线上关于原点对称的两点， AF的中点为 M， BF的中点为 N，若原点 O在以线段 MN为直径的圆上，若直线 AB斜率为 ，则双曲线离心率为(  )．

  A.

  B.2

  C.

  D.4

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• 5已知抛物线 y 2＝4 px( p＞0)与双曲线 ＝1( a＞0， b＞0)有相同的焦点 F，点 A是两曲线的交点，且 AF⊥ x轴，则双曲线的离心率为(  )．

  A.

  B.＋1

  C.＋1

  D.

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• 6已知抛物线 y 2＝8 x的焦点与双曲线 － y 2＝1( a>0)的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为(  )．

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7已知抛物线 的焦点 与双曲 的右焦点重合，抛物线的准线与 轴的交点为 ，点 在抛物线上且 ，则 点的横坐标为（   ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8双曲线 -y 2=1(n>1)的左、右两个焦点为F 1,F 2,P在双曲线上,且满足|PF 1|+|PF 2|=2 ,则△PF 1F 2的面积为(  )

  A.

  B.1

  C.2

  D.4

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• 9已知双曲线 ＝1( a＞0， b＞0)的一个焦点与抛物线 y 2＝4 x的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ，则该双曲线的方程为(  )

  A.x2－＝1

  B.x2－y2＝15

  C.－y2＝1

  D.－＝1

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• 10已知双曲线 － ＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y 2＝2px(p＞0)的准线分别交于A, B两点，O为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为 ， 则p＝(  )

  A.1

  B.

  C.2

  D.3

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