已知点F1，F2分别是椭圆（a>b>0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是 （    ）

试卷相关题目

• 1已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（    ） （    ）

  A.（0，1）

  B.（0,]

  C.(0,)

  D.[，1）

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• 2已知AB为过椭圆左焦点F1的弦，F2为右焦点，△ABF2两边之和为10，则第三边长为 （    ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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• 3椭圆=1的离心率是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5点P（-3，1）在椭圆的左准线上，过点P且方向为a=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6已知椭圆C1：（a1>b1>0）和椭圆C2：（a2>b2>0）的焦点相同且a1>a2，给出如下四个结论： ①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点； ②；③；④a1-a2＜b1-b2。其中，所有正确结论的序号是 （    ）

  A.②③④

  B.①③④

  C.①②④

  D.①②③

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• 7设椭圆的离心率为e=，右焦点为F(c，0)，方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) （    ）

  A.必在圆x2+y2=2内

  B.必在圆x2+y2=2上

  C.必在圆x2+y2=2外

  D.以上三种情形都有可能

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• 8椭圆（a>b>0）的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于

  A.B两点，若△ABF2是真正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ）A.

  B.

  C.

  D.

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• 10如图，直线l：x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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