已知点F1，F2是椭圆的两个焦点，过点F1作垂直于长轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF2为正三角形，则此椭圆的离心率是 （    ）

试卷相关题目

• 1如图

  B.C分别为=1（a＞b＞0）的顶点与焦点，若∠ABC=90°，则该椭圆的离心率为 （ ）A.B.1-

  C.-1

  D.

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• 2已知动点

  A.B分别在图中抛物线y2=4x及椭圆的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是 （ ）A.（3，4]

  B.（3，4）

  C.

  D.

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• 3设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若在其右准线上存在点P，使PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4已知椭圆（a>b>0）的上焦点为F，左、右顶点分别为B1，B2，下顶点为A，直线AB2与直线B1F交于点P，若，则椭圆的离心率为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为 （    ）

  A.

  B.3

  C.

  D.

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• 6已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 8若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F1（﹣2，0），F2（2，0），则这个椭圆的离心率等于 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 9已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于

  A.B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是 （ ）A.

  B.

  C.

  D.

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• 10椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，P是椭圆上一点，则△PF1F2的周长为 （    ）

  A.10

  B.16

  C.18

  D.20

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