离心率为黄金比  5-12的椭圆称为“优美椭圆”．设 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)是优美椭圆，F.A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个顶点，则∠FBA等于（  ）

试卷相关题目

• 1已知椭圆 x225+ y29=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为4，则P到另一焦点距离为（  ）

  A.5

  B.4

  C.6

  D.7

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• 2椭圆 x2m+ y24=1的焦距为2，则m的值等于（  ）

  A.5或3

  B.8

  C.5

  D.5或3

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• 3F1、F2为椭圆 x225+ y29=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于

  A.B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|等于（ ）A.6

  B.8

  C.5

  D.4

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• 4若F1，F2是双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)与椭圆 x225+ y29=1的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（  ）

  A.3x± 2y=0

  B.2x±3y=0

  C.3x± 7y=0

  D.7x±3y=0

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• 5已知椭圆 x25+ y2k=1的离心率e=  10 5，则实数k的值为（  ）

  A.3

  B.3或 253

  C.5

  D.15或153

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• 6椭圆 x216+ y27=λ1与 x216+ y27=λ2（λ1＞λ2＞0）的关系为（  ）

  A.有相同的焦距

  B.有相同的顶点

  C.有相同的离心率

  D.有相同的焦点

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• 7椭圆 x24+ y23=1的焦距等于（  ）

  A.1

  B.2

  C.2 3

  D.4

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• 8椭圆的中心是坐标原点，焦点是双曲线2x2-4y2=1的顶点，长轴的端点是该双曲线的焦点，则椭圆的离心率是（  ）

  A.23

  B.62

  C.2 55

  D.63

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• 9F1、F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在一点P，使∠F1PF2= 2π3，则它的离心率的取值范围是（  ）

  A.(0， 12)

  B.[ 12，1)

  C.(0， 32]

  D.[ 32，1)

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• 10过椭圆 x26+ y25=1内的一点P（2，-1）的弦，恰好被P点平分，则这条弦所在的直线方程是（  ）

  A.5x-3y-13=0

  B.5x+3y-13=0

  C.5x-3y+13=0

  D.5x+3y+13=0

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