设椭圆 x26+ y22=1和双曲线 x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（  ）

试卷相关题目

• 1椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（  ）

  A.-1

  B.1

  C.5

  D.- 5

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• 2椭圆 x225+ y216=1的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为（  ）

  A.53

  B.103

  C.203

  D.53

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• 3椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为（  ）

  A.12-2 311

  B.2- 3

  C.2（2- 3）

  D.33

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• 4椭圆 x225+ y216=1上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（  ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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• 5设F1，F2是椭圆 4x2 49+ y26=1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（  ）

  A.4

  B.4 2

  C.2 2

  D.6

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• 6椭圆 x212+ y23=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|P F1|是|P F2|的（  ）

  A.7倍

  B.5倍

  C.4倍

  D.3倍

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• 7已知α∈(0， π2)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范围是（  ）

  A.(0， π4)

  B.(0， π4]

  C.[ π4，π2]

  D.( π4，π2)

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• 8设P是椭圆 x225+ y216=1上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（  ）

  A.16 33

  B.16(2- 3)

  C.16(2+ 3)

  D.16

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• 9椭圆 x2a2+ y2b2=1和 x2a2+ y2b2=k（k＞0）具有（  ）

  A.相同的离心率

  B.相同的焦点

  C.相同的顶点

  D.相同的长、短轴

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• 10已知P是椭圆 x2100+ y236=1上的一点，若P到椭圆右准线的距离是 172，则点P到左焦点的距离是（  ）

  A.165

  B.665

  C.758

  D.778

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