从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（  ）

试卷相关题目

• 1椭圆 x2m+ y24=1的焦距为2，则m的值为（  ）

  A.5

  B.3

  C.3或5

  D.6

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• 2椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（  ）

  A.3 52

  B.3+ 58

  C.5-12

  D.5+14

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• 3（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（  ）

  A.33

  B.12

  C.32

  D.不确定

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• 4设F1，F2分别是椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若在其右准线上存在P，使线段PF1的中垂线过点F2，则椭圆离心率的取值范围是（  ）

  A.(0， 22]

  B.(0， 33]

  C.[ 22，1)

  D.[ 33，1)

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• 5已知椭圆的方程 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的焦点分别为F1，F2，|F1F2|=2，离心率е= 12，则椭圆方程为（  ）

  A.x216+ y212=1

  B.x24+y2=1

  C.x24+ y23=1

  D.x23+ y24=1

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• 6已知F1，F2分别是椭圆 x216+ y29=1的左右焦点，P点为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为（  ）

  A.3+2 7

  B.4+2 7

  C.6+2 7

  D.8+2 7

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• 7已知椭圆方程 x225+ y29=1，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（  ）

  A.2

  B.4

  C.8

  D.32

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• 8在椭圆 x245+ y220=1上有一点P，F1，F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有（  ）

  A.2个

  B.4个

  C.6个

  D.8个

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• 9椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的短轴长是常数，当两准线间的距离取得最小值时，椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.13

  D.33

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• 10椭圆 x24+ y22=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（  ）

  A.3

  B.4

  C.2

  D.1

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