在椭圆 x245+ y220=1上有一点P，F1，F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有（  ）

试卷相关题目

• 1已知椭圆方程 x225+ y29=1，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（  ）

  A.2

  B.4

  C.8

  D.32

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• 2已知F1，F2分别是椭圆 x216+ y29=1的左右焦点，P点为椭圆上一点，则△PF1F2的周长为（  ）

  A.3+2 7

  B.4+2 7

  C.6+2 7

  D.8+2 7

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• 3从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（  ）

  A.[ 53，32]

  B.[ 33，22]

  C.[ 53，22]

  D.[ 33，32]

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• 4椭圆 x2m+ y24=1的焦距为2，则m的值为（  ）

  A.5

  B.3

  C.3或5

  D.6

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• 5椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的四个顶点A，B，C，D构成的四边形为菱形，若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是（  ）

  A.3 52

  B.3+ 58

  C.5-12

  D.5+14

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• 6椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）的短轴长是常数，当两准线间的距离取得最小值时，椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.22

  C.13

  D.33

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• 7椭圆 x24+ y22=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到F2的距离为（  ）

  A.3

  B.4

  C.2

  D.1

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• 8已知 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为（  ）

  A.22

  B.24

  C.34

  D.32

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• 9双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率e= 1+  5 2，点A与F分别是双曲线的左顶点和右焦点，B（0，b），则∠ABF等于（  ）

  A.45°

  B.60°

  C.90°

  D.120°

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• 10已知椭圆x2+ y23=1与双曲线 x22a-9- y23-a=1共焦点，则实数a的值为（  ）

  A.1

  B.2

  C.4

  D.5

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