已知椭圆C1： x2a2+ y2b2=1 （a＞b＞0）与双曲线C2：x2- y24=1 有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（  ）

试卷相关题目

• 1如果椭圆 x24m2 + y2m2=1(m＞0)上一点P到左准线的距离是 3m，点P到右焦点的距离是（  ）

  A.12m

  B.32m

  C.2m

  D.52m

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• 2已知F1，F2是椭圆 x29+ y225=1的两个焦点，A为椭圆上一点，则三角形AF1F2的周长为（  ）

  A.10

  B.14

  C.16

  D.18

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• 3已知椭圆G： x2a2+ y2b2=1  (a＞b＞0)的离心率为  2 2，⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点，圆心M在此椭圆上，则满足条件的点M的个数是（  ）

  A.4

  B.8

  C.12

  D.16

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• 4已知椭圆 x225+ y216=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（  ）

  A.2

  B.3

  C.5

  D.7

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• 5已知F1、F2是椭圆 x24+ y23=1的两个焦点，平面内一个动点M满足|MF1|-|MF2|=2，则动点M的轨迹是（  ）

  A.双曲线

  B.双曲线的一个分支

  C.两条射线

  D.一条射线

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• 6已知P为椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）上一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若使△PF1F2为直角三角形的点P有且只有4个，则椭圆离心率的取值范围是（  ）

  A.（0， 22）

  B.（ 22，1）

  C.（1， 2）

  D.（ 2，+∞）

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• 7如果椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）上存在点P，使P到原点的距离等于该椭圆的焦距，则椭圆的离心率的取值范围是（  ）

  A.（0，1）

  B.（0， 12]

  C.[ 55，12]

  D.[ 15，12]

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• 8已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，直线l为过P且切于双曲线的直线，且平分∠F1PF2，过O作与直线l平行的直线交PF1于M点，则MP=a，利用类比推理：若椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，直线l为过P且切于椭圆的直线，且平分∠F1PF2的外角，过O作与直线平行的直线交PF1于M点，则|MP|的值为（  ）

  A.a

  B.b

  C.c

  D.无法确定

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• 9椭圆 x24+ y23=1的准线方程是（  ）

  A.x=4

  B.x=± 14

  C.x=±4

  D.x= 14

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• 10椭圆mx2+ny2=1与直线y=-x+1相交于

  A.B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为 22，则 nm的值是（ ）A. 2

  B.22

  C.32

  D.29

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