已知椭圆 x24+ y22=1的左右焦点分别为F1．F2，过F2且倾角为45°的直线l交椭圆于A，B两点，对以下结论：①△ABF2的周长为8；②原点到l的距离为1；③|AB|= 83；其中正确的结论有几个（  ）

试卷相关题目

• 1已知椭圆方程 x220+ y211=1，那么它的焦距是（  ）

  A.6

  B.3

  C.2 31

  D.31

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• 2椭圆 x2a2+ y2b2=1 (a＞b＞0)的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F.G.H，则| FGOH|的最大值为（  ）

  A.12

  B.13

  C.14

  D.不确定

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• 3椭圆 x24+y2=1的长轴长为（  ）

  A.16

  B.2

  C.8

  D.4

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• 4椭圆x2+4y2=1的焦距为（  ）

  A.3

  B.34

  C.32

  D.3

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• 5已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)与双曲线x2-y2= a24有相同的焦点，则椭圆的离心率为（  ）

  A.22

  B.12

  C.63

  D.66

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• 6已知椭圆C： x24+y2=1的焦点为F1，F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|?|PF2|（其中为坐标原点），则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是（  ）

  A.．椭圆上的所有点都是“★点”

  B.．椭圆上仅有有限个点是“★点”

  C.．椭圆上的所有点都不是“★点”

  D.．椭圆上有无穷多个点（但不是所有的点）是“★点”

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• 7椭圆x2+3y2=3的一条准线为（  ）

  A.x=- 3 22

  B.y=- 3 22

  C.x=- 2 33

  D.y=- 2 33

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• 8已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被点( b2，0)分成3：1的两段，则椭圆的离心率为（  ）

  A.12

  B.23

  C.13

  D.22

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• 9已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（  ）

  A.32

  B.22

  C.2-1

  D.2

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• 10以椭圆 x225+ y29=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程（  ）

  A.x216- y241=1

  B.y216- x29=1

  C.x216- y29=1

  D.y216- x241=1

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