试卷相关题目
- 1已知F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为（ ）
A.3-1
B.2- 3
C.22
D.32
开始考试点击查看答案 - 2如图，已知A，B分别为椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞)的右顶点和上顶点，直线 l∥AB，l与x轴、y轴分别交于C，D两点，直线CE，DF为椭圆的切线，则CE与DF的斜率之积kCE?kDF等于（ ）
A.± a2b2
B.± a2-b2a2
C.± b2a2
D.± a2-b2b2
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- 3抛物线的顶点在坐标原点，焦点是椭圆x2+2y2=8的一个焦点，则此抛物线的焦点到其准线的距离等于（ ）
A.8
B.6
C.4
D.2
开始考试点击查看答案 - 4已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)，双曲线 x2a2- y2b2=1和抛物线y2=2px（p＞0）的离心率分别为e1、e2、e3，则（ ）
A.e1e2＞e3
B.e1e2=e3
C.e1e2＜e3
D.e1e2≥e3
开始考试点击查看答案 - 5已知 椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，点F1关于直线l：y=ex+a的对称点记为P，若△PF1F2为等腰三角形，则e=（ ）
A.13
B.33
C.63
D.32
开始考试点击查看答案 - 6已知椭圆C1： x2A2+ y2B2=1(A＞B＞0)和双曲线C2： x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F1、F2，2c是它们的共同焦距，且它们的离心率互为倒数，P是它们在第一象限的交点，当cos∠F1PF2=60°时，下列结论中正确的是（ ）
A.c4+3a4=4a2c2
B.3c4+a4=4a2c2
C.c4+3a4=6a2c2
D.3c4+a4=6a2c2
开始考试点击查看答案 - 7若直线y= 32x与椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的交点在长轴上的射影恰好为椭圆的焦点，则椭圆的离心率是（ ）
A.22
B.2
C.2-1
D.12
开始考试点击查看答案 - 8椭圆4x2+y2=1的准线方程为（ ）
A.x=± 2 33
B.x=± 4 33
C.y=± 2 33
D.y=± 4 33
开始考试点击查看答案 - 9设椭圆C： x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2 F1F2 + F2Q= 0，则椭圆C的离心率为（ ）
A.12
B.23
C.34
D.45
开始考试点击查看答案 - 10已知椭圆 x24+y2=1的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[ 12，2]，则直线PN的斜率的取值范围是（ ）
A.[ 18，12]
B.[- 12，-18]
C.[-8，-2]
D.[2，8]
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