已知直线a与平面α所成的角为30°，P为空间一定点，过P作与a、α所成的角都是45°的直线l，则这样的直线l可作（  ）条．

试卷相关题目

• 1已知二面角α-l-β的大小为50°，P为空间中任意一点，则过点P且与平面α和平面β所成的角都是35°的直线的条数为 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2正四面体ABCD中，E.F分别是棱BC.AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为（  ）

  A.2 23

  B.33

  C.63

  D.22

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• 3若平面α外的直线a与平面α所成的角为θ，则θ的取值范围是（  ）

  A.( 0 ， π2)

  B.[ 0 ， π2)

  C.[0，π]

  D.[ 0 ， π2]

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• 4已知一个平面与正方体的12条棱所成的角都等于θ，则sinθ的值为（  ）

  A.12

  B.22

  C.33

  D.64

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• 5从正方体的八个顶点中任取四个点连线，在能构成的一对异面直线中，其所成的角的度数不可能是（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 6若一条直线与一个平面成72°角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于（  ）

  A.72°

  B.90°

  C.108°

  D.180°

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• 7在直二面角α﹣PQ﹣β中，直角三角形ABC在面α内，斜边AB在棱PQ上，若AC与面β成30°的角，则BC与面β所成角为  （  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.60°或120°

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• 8在矩形ABCD中，AB=1，BC= 2，PA⊥面ABCD，PA=1，则PC与面ABCD所成的角是（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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