在正四面体ABCD中，点E.F分别为BC.AD的中点，则AE与CF所成角的余弦值为（  ）

试卷相关题目

• 1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BA1与CC1所成的角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 2（文）若一条直线与平面所成的角为 π3，则此直线与这个平面内任意一条直线所成角的取值范围是（  ）

  A.[ π3，π2]

  B.[ π3，2π3]

  C.[ π3，π]

  D.[0， π3]

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• 3在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=3，AD=AA1=4，则异面直线AC与A1B所成教的余弦值为（  ）

  A.925

  B.1525

  C.35

  D.45

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• 4三棱柱ABC-A1B1C1底面是等边三角形，顶点A1在底面的射影为点B，且△ABA1是一个等腰直角三角形，则异面直线AB与B1C所成的角大小为（  ）

  A.π4

  B.arccos 34

  C.arccos 2 55

  D.π3

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• 5在空间四边形ABCD中，AD=BC=2a，E.F分别是AB.CD的中点，EF= 3a，则异面直线AD与BC所成的角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.60°

  D.90°

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• 6已知a和b是成60°角的两条异面直线，则过空间一点且与a和b都成60°角的直线共有（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 7a、b是两条异面直线，所成的角为60°，直线c与a、b所成的角均为60°，则这样的直线c有（  ）

  A.一条

  B.两条

  C.四条

  D.无数多条

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• 8已知二面角α-l-β的大小为60°，且m⊥α，n⊥β，则异面直线m，n所成的角为（  ）

  A.30°

  B.120°

  C.90°

  D.60°

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• 9在长方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若∠CMN=90°，则异面直线AD1与DM所成的角为（  ）

  A.30°

  B.45°

  C.45°

  D.90°

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• 10将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°．其中错误的结论是（  ）

  A.①

  B.②

  C.③

  D.④

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