设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是 (     )

试卷相关题目

• 1若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ，β∥γα⊥β；③l∥α，l⊥βα⊥β；其中正确的命题有 (     )

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 2设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊥α，，则m⊥n； ②若，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α⊥β，α∩β=m，，n⊥m，则n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β； 其中正确命题的序号是 (     )

  A.①和②

  B.①和③

  C.②和④

  D.③和④

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• 3如图，已知平面α⊥平面β，(     )

  A.B是平面α与平面β的交线上的两个定点，，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，BC=8，AB=6，在平面α上有一个动点P，使得∠APD=∠BPC，则△PAB的面积的最大值是( )A.

  B.

  C.12

  D.24

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• 4关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是 (     )

  A.若l∥α，α∩β=m，则l∥m

  B.若l∥α，m∥α，则l∥m

  C.若l⊥α，l∥β，则α⊥β

  D.若l∥α，m⊥l，则m⊥α

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• 5已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α，mβ，给出下列四个命题：（1）若α∥β，则l⊥m；（2）若l⊥m，则α∥β；（3）若α⊥β，则l∥m；（4）若l∥m，则α⊥β；其中正确命题的个数是 (     )

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 6已知m、n表示直线，α，β表示平面，则下面命题正确的是 (     )

  A.m⊥α，m⊥n，则n∥α

  B.m∥α，m∥n，则n∥α

  C.m⊥α，n∥α，则m⊥n

  D.m⊥α，α⊥β，则m∥β

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• 7给定下列四个命题： ①如果两个平面α∥β，直线aα，那么直线a与平面β内的任何一条直线都不垂直； ②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直； ③垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④如果两个平面互相垂直，那么在其中一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中，正确命题的序号是 (     )

  A.③和④

  B.②和④

  C.①和②

  D.②和③

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• 8在正方体的六个面中，与其中一个面垂直的面共有(     )

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 9已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，以下有三种说法：①若α∥β，β∥γ，则γ∥α；②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③若m⊥β，m⊥n，nβ，则n∥β；其中正确命题的个数是 (     )

  A.3个

  B.2个

  C.1个

  D.0个

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• 10已知直线m、n、l不重合，平面α、β不重合，下列命题正确的是 (     )

  A.若mβ，nβ，m∥α，n∥ α，则a∥β

  B.若mβ，nβ，l⊥m，l⊥n，则l⊥β

  C.若α⊥β，mα，nβ，则m⊥n

  D.若m⊥ α，m∥n，则n⊥ α

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