下面给出四个命题：①直线l与平面a内两直线都垂直，则l⊥a．②经过直线a有且仅有一个平面垂直于直线b；③过平面a外两点，有且只有一个平面与a垂直．④直线l同时垂直于平面α、β，则α∥β．其中正确的命题个数为（  ）

试卷相关题目

• 1点P在平面ABC的射影为O，且P

  A.P

  B.PC两两垂直，那么O是ABC的 （ ）A.内心 B.外心

  C.垂心

  D.重心

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• 2若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于（  ）

  A.平面OAB

  B.平面OAC

  C.平面OBC

  D.平面ABC

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• 3已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点，则直线AE与平面A1ED1所成角的大小为（  ）

  A.60°

  B.90°

  C.45°

  D.以上都不正确

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• 4P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，若P到四边的距离都相等，则四边形ABCD（  ）

  A.是正方形

  B.是长方形

  C.有一个内切圆

  D.有一个外接圆

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• 5设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，m∥α，则”l⊥α”是”l⊥m”的（  ）

  A.充分不必要条件

  B.必要不充分条件

  C.充要条件

  D.既不充分也不必要条件

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• 6△ABC所在平面外一点P，分别连接P

  A.P

  B.PC，则这四个三角形中直角三角形最多有（ ）A.4个B.3个

  C.2个

  D.1个

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• 7一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（  ）

  A.垂直

  B.平行

  C.相交不垂直

  D.不确定

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• 8已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β 的是（  ）

  A.α⊥β，且m?α

  B.m∥n，且n⊥β

  C.α⊥β，且m∥α

  D.m⊥n，且n∥β

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• 9已知ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，下列判断中正确的是（  ）

  A.AB⊥PC

  B.AC⊥平面PBD

  C.BC⊥平面PAB

  D.平面PBC⊥平面PDC

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• 10已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是（  ）

  A.①和④

  B.①和③

  C.②和③

  D.②和④

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