已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m⊥n，m⊥α，则n∥α； ②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β； ③若m、n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β； ④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．其中正确命题的个数是（  ）

试卷相关题目

• 1设l是直线，α，β是两个不同的平面（  ）

  A.若l∥α，l∥β，则α∥β

  B.若l∥α，l⊥β，则α⊥β

  C.若α⊥β，l⊥α，则l⊥β

  D.若α⊥β，l∥α，则l⊥β

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• 2下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的个数有（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3中秋佳节，小华的妈妈买回一个哈密瓜，小华对妈妈说：妈妈，我只切3刀，您猜，最少可以切成几块？最多可以切成几块？（  ）

  A.最少4块，最多6块

  B.最少4块，最多8块

  C.最少6块，最多8块

  D.最少4块，最多7块

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• 4已知三条直线m，m，l，三个平面α，β，γ，下列四个命题中，正确的是（  ）

  A.α⊥γβ⊥γ?α∥β

  B.m∥βn⊥m?l⊥β

  C.m∥yn∥y?m∥n

  D.m⊥yn⊥y?m∥n

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• 5在空间直角坐标系O-xyz中，过点M（-4，-2，3）作直线OM的垂线l，则直线l与平面Oxy的交点P（x，y，0）的坐标满足条件（  ）

  A.4x+2y-29=0

  B.4x-2y+29=0

  C.4x+2y+29=0

  D.4x-2y-29=0

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• 6设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，下列命题中正确的是（  ）

  A.若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β

  B.若m∥α，n⊥β，m⊥n，则α∥β

  C.若m∥α，n⊥β，m∥n，则α⊥β

  D.若m∥α，n⊥β，m∥n，则α∥β

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• 7设m，n为直线，α，β为平面，则m||α的一个充分条件是（  ）

  A.m||n，n||α

  B.m⊥n，n⊥α，m?α

  C.m||β，α||β

  D.m⊥β，α⊥β

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• 8已知三棱锥P-ABC的三个侧面与底面全等，且AB=AC= 3，BC=2．则二面角P-BC-A的大小为（  ）

  A.π4

  B.π3

  C.π2

  D.2π3

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• 9α，β，γ是三个不同平面，则下列命题正确的是（  ）

  A.α⊥β，β⊥γ?α∥γ

  B.α⊥β，β∥γ?α⊥γ

  C.α，β，γ共点?α，β，γ共线

  D.α⊥β，β⊥γ，γ⊥α?α，β，γ共线

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• 10互不重合的三个平面最多可以把空间分成（  ）个部分．

  A.4

  B.5

  C.7

  D.8

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