立体几何初步练习题24

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• 1在下列条件中，可判断平面α与β平行的是 （  ）

  A.α、β都垂直于平面γ

  B.α内存在不共线的三点到β的距离相等

  C.l，m是α内两条直线，且l∥β，m∥β

  D.l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β

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• 2下列条件中，能判断两个平面平行的是 （  ）

  A.一个平面内的一条直线平行于另一个平面

  B.一个平面内的两条直线平行于另一个平面

  C.一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

  D.一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面

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• 3已知平面α∥平面β，直线l?平面α，点P∈直线l，平面α与平面β间的距离为8，则在平面β内到点P的距离为10，且到直线l的距离为9的点的轨迹是（  ）

  A.一个圆

  B.四个点

  C.两条直线

  D.两个点

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• 4平面α与平面β平行的条件可以是（  ）

  A.平面α内有无穷多条直线与β平行

  B.直线l∥α，且l∥β

  C.直线l?α，m?β，且l∥β，m∥α

  D.平面α内的任何直线都平行于β

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• 5平面α∥平面β的一个充分条件是（  ）

  A.存在一条直线a，a∥α，a∥β

  B.存在一条直线a，a?α，a∥β

  C.存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

  D.存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

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• 6给出下列四个条件：①平面α、β都垂直于平面γ；②平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等；③l、m是平面α内两条直线，且l∥β，m∥β；④l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β．其中可以判断平面α与平面β平行的条件有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 7已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β其中真命题是（  ）

  A.①和②

  B.①和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 8给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是（  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 9已知直线a?α，给出以下三个命题：①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．其中正确的命题是（  ）

  A.②

  B.③

  C.①②

  D.①③

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• 10PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于

  A.B的任一点，则下列关系不正确的是．（ ）A.PA⊥BC

  B.BC⊥平面PAC

  C.AC⊥PB

  D.PC⊥BC

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