若D′是平面α外一点，则下列命题正确的是 （    ）

试卷相关题目

• 1若P是平面α外一点，则下列命题正确的是 （    ）

  A.过P只能作一条直线与平面α相交

  B.过P可作无数条直线与平面α垂直

  C.过P只能作一条直线与平面α平行

  D.过P可作无数条直线与平面α平行

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• 2若点M在直线α上，α在平面α内，则M、a、α间的上述关系可记为 （    ）

  A.M∈a，a∈α

  B.M∈a，aα

  C.Ma，aα

  D.Ma，aα

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• 3已知直线a与直线b垂直，a平行于平面α，则b与α的位置关系是 （    ）

  A.b∥α

  B.bα

  C.b与α相交

  D.以上都有可能

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• 4a，b是空间两条不相交的直线，那么过直线b且平行于直线a的平面（　　）（    ）

  A.有且仅有一个

  B.至少有一个

  C.至多有一个

  D.有无数个

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• 5若平面α内不存在与l异面的直线，则  （    ）

  A.lα 　

  B.l∥α

  C.l∩α=A 　

  D.以上皆有可能

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• 6如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是 （    ）

  A.24

  B.30

  C.36

  D.42

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• 7已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是 （    ）

  A.平面α

  B.b⊥平面α

  C.b∥平面α

  D.b与平面α相交或b∥平面α

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• 8对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l（　　）（    ）

  A.平行

  B.相交

  C.垂直

  D.互为异面直线

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• 9有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b?平面α，直线a?平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（　　）（    ）

  A.大前提错误

  B.小前提错误

  C.推理形式错误

  D.非以上错误

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• 10给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l⊥平面α；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”．其中正确命题的个数是（　　）（    ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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