已知直线m、n及平面α，下列命题中的真命题是（　　）

试卷相关题目

• 1设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

  A.若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β

  B.若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

  C.若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n

  D.若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β

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• 2设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（　　）

  A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直

  B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直

  C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行

  D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直

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• 3若m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则以下命题正确的是（　　）

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若m∥n，m⊥α，则n⊥α

  C.若m∥β，α∥β，则m∥α

  D.若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α

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• 4给定下列命题：（1）若一直线垂直于一个平面，则此直线垂直于平面内所有直线；（2）若一直线平行于一个平面，则此直线平行于平面内无数条直线；（3）若一直线与一个平面不垂直，则此直线与平面内所有直线不垂直；（4）若一直线与一个平面不平行，则此直线与平面内所有直线不平行，其中错误命题的个数是（　　）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 5已知平面α，β，直线l，若α⊥β，α∩β=l，则 （    ）

  A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α 　

  B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α 　

  C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l 　

  D.垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直

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• 6已知m是平面α的一条斜线，点Aα，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是 （    ）

  A.l∥m，l⊥α　　

  B.l⊥m，l⊥α　　

  C.l⊥m，l∥α　　

  D.l∥m，l∥α

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• 7已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面下列命题中不正确的是  　 [     ]（    ）

  A.若m∥α，α∩β=n，则m∥n

  B.若m∥n，m⊥α，则n⊥α 　

  C.若m⊥α，m⊥β，则α∥β

  D.若m⊥α，mβ，则α⊥β

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• 8给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行，②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行，④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．其中真命题的个数是（　　）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 9已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若m∥n，nα，则m∥α；②若m⊥n，m⊥α，nα，则n∥α；③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n；④若m、n是异面直线，mα，nβ，m∥β，则n∥α．其中正确的命题有 （    ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.②④

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• 10设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题： ①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α；    ②若a∥α，a⊥β，则α⊥β； ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或aα； ④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β其中正确命题的个数为　　 （    ）

  A.1　　

  B.2　　

  C.3　　

  D.4

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