已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题： ①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β； ②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β； ③若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β； ④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．其中正确的命题是 （  ）

试卷相关题目

• 1α表示一个平面，l表示一条直线，则α内至少有一条直线与直线l（  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.垂直

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• 2若α表示一个平面，l表示一条直线，则平面α内至少有一条直线与l（  ）

  A.垂直

  B.平行

  C.相交

  D.异面

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• 3若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（  ）

  A.平面α内所有的直线都与a异面

  B.平面α内不存在与a平行的直线

  C.平面a内所有的直线都与α相交

  D.直线α与平面α有公共点

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• 4下列语句中，正确的个数为（  ）（1）一条直线和另一条直线平行，它和经过另一条直线的任何平面平行（2）一条直线和一个平面平行，它和这个平面内的任何直线平行（3）过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条（4）平行于同一个平面的两条直线互相平行．

  B.1

  C.2

  D.3

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• 5过空间一点与已知平面垂直的直线有（  ）

  A.0条

  B.1条

  C.0条或1条

  D.无数条

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• 6若直线l与平面α不平行，则下列结论正确的是（  ）

  A.α内的所有直线都与直线l异面

  B.α内不存在与l平行的直线

  C.α内的直线与l都相交

  D.直线l与平面α有公共点

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• 7空间中直线与平面的位置关系有且只有（  ）

  A.直线在平面内

  B.直线与平面相交

  C.直线与平面平行

  D.直线在平面内或直线与平面相交或直线与平面平行

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• 8已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于（  ）

  A.64

  B.104

  C.22

  D.32

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• 9经过平面外一点，与该平面平行的直线（  ）

  A.有一条

  B.有两条

  C.有无数条

  D.不存在

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• 10设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，下列四个命题中，正确命题的序号是（  ）①若m∥α，n∥α，则m∥n；       ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m⊥α，n∥α，则m⊥n；     ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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