给出下列命题：（1）直线AB与平面α不平行，则AB与平面内α的所有直线都不平行；（2）直线AB与平面α不垂直，则AB与平面α内的所有直线都不垂直；（3）异面直线AB.CD不垂直，则过AB的任何平面与CD都不垂直；（4）若直线AB和CD共面，直线CD和EF共面，则AB和EF共面；其中错误命题的个数为（  ）

试卷相关题目

• 1已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b （  ）

  A.一定是异面直线

  B.一定是相交直线

  C.不可能是平行直线

  D.不可能是相交直线

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• 2已知异面直线a、b分别在平面α、β内，α∩β=c ，那么直线c与a、b的关系是 （  ）

  A.同时与a、b都相交

  B.至多与a、b中的一条相交

  C.至少与a、b中的一条相交

  D.只与a、b中的一条相交

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• 3分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是 （  ）

  A.异面直线

  B.相交直线

  C.不相交直线

  D.不平行直线

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• 4到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 （  ）

  A.只有1个

  B.恰有3个

  C.恰有4个

  D.有无穷多个

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• 5已知下列四个命题：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；④若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；其中真命题的序号是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.②④

  D.③④

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• 6已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是（  ）

  A.若a∥b，则α∥β

  B.若α⊥β，则a⊥b

  C.若a，b相交，则α，β相交

  D.若α，β相交，则a，b相交

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• 7设a、b是一对异面直线，则与a、b都垂直的直线有（  ）

  A.0条

  B.1条

  C.2条

  D.无数条

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• 8两条异面直线在平面上的投影不可能是 （  ）

  A.两个点

  B.两条平行直线

  C.一点和一条直线

  D.两条相交直线

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• 9将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则复数P1+P2i所对应的点P与直线l2：x+2y=2的位置关系 （  ）

  A.P在直线l2的右下方

  B.P在直线l2的右上方

  C.P在直线l2上

  D.P在直线l2的左下方

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• 10已知三个互不重合的平面α，β，γ，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，给出下列命题： ①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c； ②若a∩b=P，则a∩c=P； ③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ； ④若a∥b，则a∥c。其中正确命题个数为 （  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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