已知下列四个命题：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；④若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；其中真命题的序号是（  ）

试卷相关题目

• 1设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α则m⊥γ．其中正确命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 2下列命题：①平行于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两直线平行；③平行于同一直线的两平面平行；④垂直于同一直线的两平面平行；其中正确的有（  ）

  A.②和④

  B.①、②和④

  C.③和④

  D.②、③和④

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• 3用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：（  ）①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.③④

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• 4四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（  ）

  A.96

  B.48

  C.24

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• 5平行于同一平面的两条直线的位置关系  （  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.平行、相交或异面

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• 6到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 （  ）

  A.只有1个

  B.恰有3个

  C.恰有4个

  D.有无穷多个

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• 7分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是 （  ）

  A.异面直线

  B.相交直线

  C.不相交直线

  D.不平行直线

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• 8已知异面直线a、b分别在平面α、β内，α∩β=c ，那么直线c与a、b的关系是 （  ）

  A.同时与a、b都相交

  B.至多与a、b中的一条相交

  C.至少与a、b中的一条相交

  D.只与a、b中的一条相交

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• 9已知a、b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b （  ）

  A.一定是异面直线

  B.一定是相交直线

  C.不可能是平行直线

  D.不可能是相交直线

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• 10给出下列命题：（1）直线AB与平面α不平行，则AB与平面内α的所有直线都不平行；（2）直线AB与平面α不垂直，则AB与平面α内的所有直线都不垂直；（3）异面直线AB.CD不垂直，则过AB的任何平面与CD都不垂直；（4）若直线AB和CD共面，直线CD和EF共面，则AB和EF共面；其中错误命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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