关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；③若a∥b，b∥M，则a∥M；④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．其中正确命题的个数为（  ）

试卷相关题目

• 1如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（  ）

  A.0条

  B.1条

  C.多于1 的有限条

  D.无穷多条

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• 2若直线a∥平面α，a∥平面β，α∩β=直线b，则（  ）

  A.a∥b或a与b异面

  B.a∥b

  C.a与b异面

  D.a与b相交

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• 3已知三个不同的平面α，β，γ和三条不同的直线a，b，c，有下列四个命题：①若a∥b，b∥c则a∥c；②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，则a∥b；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，则a∥β．其中正确命题的个数是（  ）

  A.4个

  B.3个

  C.2个

  D.1个

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• 4若m、n为两条不重合的直线，α、β为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题个数是（  ）①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；③已知α、β互相垂直，m、n互相垂直，若m⊥α，则n⊥β；④m、n在平面α内的射影互相垂直，则m、n互相垂直．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5若l1、l2为异面直线，直线l3∥l1，则l3与l2的位置关系是（  ）

  A.相交

  B.异面

  C.平行

  D.异面或相交

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• 6设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α则m⊥γ．其中正确命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 7下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 8正方体A1B1C1D1-ABCD中，E是A1A的中点、F是C1C的中点，与直线A1D1，EF，DC都相交的空间直线有多少条？（  ）

  A.1条

  B.无数条

  C.3条

  D.2条

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• 9四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（  ）

  A.96

  B.48

  C.24

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• 10已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（  ）

  A.m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

  B.m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n

  C.α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α

  D.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

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