立体几何初步练习题30

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• 1已知a、b为直线，α、β为平面．在下列四个命题中，①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；  ②若 a∥α，b∥α，则a∥b；③若a⊥α，a⊥β，则α∥β；   ④若α∥b，β∥b，则α∥β．正确命题的个数是（  ）

  A.1

  B.3

  C.2

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• 2已知α，β是两个不同平面，m，n是两条不同直线，则下列命题不正确的是（  ）

  A.α∥β，m⊥α，则m⊥β

  B.m∥n，m⊥α，则n⊥α

  C.n∥α，n⊥β，则α⊥β

  D.m∥β，m⊥n，则n⊥β

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• 3已知下列四个命题：①若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；②若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；③若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；④若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；其中真命题的序号是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.②④

  D.③④

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• 4已知a，b是异面直线，直线c∥直线a，则c与b的位置关系是（  ）

  A.一定是异面直线

  B.一定是相交直线

  C.不可能是平行直线

  D.不可能是相交直线

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• 5若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），则下面四个结论：①AB∥CD；②AB⊥CD；③AC∥BD；④AC⊥BD.其中正确的序号依次为（  ）

  A.①③

  B.①④

  C.②③

  D.②④

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• 6用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：（  ）①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．

  A.①②

  B.②③

  C.①④

  D.③④

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• 7给出下列命题：（1）垂直于同一直线的两直线平行．（2）同平行于一平面的两直线平行．（3）同平行于一直线的两直线平行．（4）平面内不相交的两直线平行．其中正确的命题个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8设α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列结论不正确的是（  ）

  A.α∥β，m⊥α，则m⊥β

  B.m∥n，m⊥α，则n⊥α

  C.n∥α，n⊥β，则a⊥β

  D.m⊥n，m⊥α，则n∥α

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• 9两条直线a，b和直线l所成的角相等，则直线a，b（  ）

  A.相交

  B.是异面直线

  C.平行

  D.可能是相交，平行或异面直线

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• 10分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是（  ）

  A.不平行

  B.不相交

  C.相交或平行

  D.既不相交又不平行

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