已知两条直线a、b及平面α有四个命题：①若a∥b且a∥α则b∥α；②若a⊥α且b⊥α则a∥b；③若a⊥α且a⊥b则b∥α；④若a∥α且a⊥b则b⊥α；其中正确的命题是（  ）

试卷相关题目

• 1已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（  ）

  A.m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

  B.m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n

  C.α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α

  D.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

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• 2四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（  ）

  A.96

  B.48

  C.24

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• 3正方体A1B1C1D1-ABCD中，E是A1A的中点、F是C1C的中点，与直线A1D1，EF，DC都相交的空间直线有多少条？（  ）

  A.1条

  B.无数条

  C.3条

  D.2条

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• 4下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行；（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 5设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α则m⊥γ．其中正确命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 6已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是（  ）

  A.若a∥b，则α∥β

  B.若α⊥β，则a⊥b

  C.若a，b相交，则α，β相交

  D.若α，β相交，则a，b相交

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• 7已知一个平面α，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面α内一定存在一条直线b，使得a与b（  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.垂直

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• 8直线a∥平面α，直线b∥平面α，那么直线a与b的位置关系是（  ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.都有可能

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• 9对于空间任意直线l（l可能和平面α平行或相交，也可能在平面α内），在平面α内必有直线m与l（  ）

  A.平行

  B.相交

  C.垂直

  D.异面

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• 10m．n是不同的直线，

  A.B，C，D是不同的平面，有以下四个命题：①若C∥D，A∥C则D∥A； ②若m∥A，n∥A则m∥n；③若n⊥B，m⊥B则m∥n； ④若A⊥B，A⊥C则B∥C.其中真命题的序号是 （ ）A.①③

  B.①④

  C.其中真命题的序号是 （ ）A.①③B.①④C.②③

  D.②④

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