给出的下列命题中，正确命题的个数是（  ）①梯形的四个顶点在同一平面内；②三条平行直线必共面；③有三个公共点的两个平面必重合；④每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面；

试卷相关题目

• 1已知下列四个命题：①很平的桌面是一个平面；②一个平面的面积可以是4m2； ③平面是矩形或平行四边形；④两个平面叠在一起比一个平面厚；其中正确的命题有 （  ）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 2l1、l2是两条异面直线，直线m1、m2与l1、l2都相交，则m1、m2的位置关系是（  ）

  A.异面或平行

  B.相交

  C.异面

  D.相交或异面

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• 3用m、n表示两条不同的直线，α表示平面，则下列命题正确的是（  ）

  A.若m∥n，n⊥α，则m∥α

  B.若m∥α，n⊥α，则m∥n

  C.若m⊥n，n⊥α，则m⊥α

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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• 4以下四个命题中的假命题是（  ）

  A.“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交”

  B.直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面”

  C.两直线“a∥b”的充要条件是“直线a，b与同一平面α所成角相等”

  D.“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线”

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• 5设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 （  ）

  A.若AC与BD共面，则AD与BC共面

  B.若AC与BD是异面直线，则AQ与BC是异面直线

  C.若AB=AC，DB=DC，则AD=BC

  D.若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC

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• 6已知直线l，a，b，平面α，β，下列命题正确的是（  ）

  A.若l⊥a，l⊥b，且a，b?α，则l⊥α

  B.若a⊥α，b⊥a，则b∥α

  C.若α∥β，a⊥β，则a⊥α

  D.若α⊥β，a⊥β，则a∥α

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• 7两平面α∩β=l， 若第三个平面γ 不经过l ， 则三平面α，β，γ把空间分成（  ）部分

  A.8

  B.7或8

  C.6或7或8

  D.4或6或7或8

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• 8已知、b是直线，α、β、γ是平面，下列命题中错误的命题是．（  ）

  A.a∥α，a∥β，α∩β=b，则a∥b；

  B.a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β；

  C.α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

  D.α∥β，β∥γ，a⊥α，则a⊥γ

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• 9已知二面角α-l-β，直线a?α，b?β，且a与l不垂直，b与l不垂直，那么（  ）

  A.a与b可能垂直，但不可能平行

  B.a与b可能垂直，也可能平行

  C.a与b不可能垂直，但可能平行

  D.a与b不可能垂直，也不可能平行

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• 10在正方体ABC口-A1B1C1口1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与口1E所成角的余弦值为（  ）

  A.510

  B.1010

  C.55

  D.105

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