一个空间四边形ABCD的四条边及对角线AC的长均为 2，二面角D-AC-B的余弦值为 13，则下列论断正确的是（  ）

试卷相关题目

• 1某球与一个120°的二面角的两个面相切于

  A.B两点，且A.B两点间的球面距离为π，则此球的表面积是（ ）A.12π

  B.24π

  C.36π

  D.144π

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• 2若球的大圆的面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的（  ）

  A.3倍

  B.27倍

  C.3 3倍

  D.33倍

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• 3一个棱长均为a的正三棱柱内接于球，则该球的表面积为（  ）

  A.73πa2

  B.2πa2

  C.114πa2

  D.43πa2

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• 4如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的（  ）

  A.3倍

  B.2 3倍

  C.3 3倍

  D.4倍

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• 5一个空间几何体的三视图均为边长是 3的正方形，则该空间几何体外接球体积为（  ）

  A.2 3π

  B.9π

  C.92π

  D.32π

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• 6如果两个球的体积之比为1：27，那么两个球的表面积之比为（  ）

  A.1：27

  B.1：9

  C.1：3

  D.2：9

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• 7若正方体的棱长为1，则它的外接圆球的体积为（  ）

  A.32πcm3

  B.3πcm3

  C.2 3πcm3

  D.3 3cm3

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• 8一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1， 6，3，则这个球的表面积为（  ）

  A.4π

  B.16π

  C.48π

  D.64π

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• 9将棱长为10的正方体木块切削成一个最大的球体，则球的表面积为（  ）

  A.25π

  B.50π

  C.100π

  D.5003π

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• 1064个直径都为 a4的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲；一个直径为a的球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则（  ）

  A.V甲＞V乙且S甲＞S乙

  B.V甲＜V乙且S甲＜S乙

  C.V甲=V乙且S甲＞S乙

  D.V甲=V乙且S甲=S乙

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