正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（　　）

试卷相关题目

• 1设底部为三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（　　）

  A.3V

  B.32V

  C.34V

  D.23V

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• 2三棱锥的三组相对的棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长各为2、m、n，其中m2+n2=6，则该三棱锥体积的最大值为（　　）

  A.12

  B.8 327

  C.33

  D.23

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• 3在侧棱长为a的正四棱锥中，棱锥的体积最大时底面边长为（　　）

  A.2 33a

  B.3a

  C.33a

  D.a

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• 4三棱锥P-ABC的侧棱P

  A.P

  B.PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（　　）A.4B.6

  C.8

  D.10

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• 5圆锥的侧面积为8π，侧面展开图的圆心角是π4，则圆锥的体积为（　　）

  A.7π

  B.27π

  C.37π

  D.67π

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• 6已知圆柱的侧面展开图矩形面积为S，底面周长为C，它的体积是（　　）

  A.C34πS

  B.4πSC3

  C.CS2π

  D.SC4π

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• 7直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱锥A-A1BD的体积为（　　）

  A.16a3

  B.312a3

  C.36a3

  D.112a3

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• 8已知正六棱台的上，下底面边长分别为2和4，高为2，则其体积为（　　）

  A.323

  B.283

  C.243

  D.203

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• 9已知正四棱锥S-ABCD中，SA=23，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（　　）

  A.1

  B.3

  C.2

  D.3

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• 10已知正方体的八个顶点中，有四个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为（　　）

  A.1：3

  B.1：3

  C.2：3

  D.1：2

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