长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ，且它的 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（   ）  

试卷相关题目

• 1如图，正四棱锥 底面的四个顶点 在球 的同一个大圆上，点 在球面上，如果 ，则球 的表面积是 (　　)

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2三棱柱的侧棱AA1和BB1上各有一动点P，Q满足A1P=BQ，过P、Q、C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积比为（　　）

  A.3：1

  B.2：1

  C.4：1

  D.3：1

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• 3若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为 的菱形，则该棱柱的体积等于(  )

  A.　　

  B.　　

  C.　　

  D.

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• 4在△ABC中， ,若使绕直线 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5棱台上、下底面面积之比为 ,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是(      )

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 倍，母线长为 ，圆台的侧面积为 ，则圆台较小底面的半径为（    ）              

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7下列四个命题： ①圆（ x＋2） 2＋（ y＋1） 2＝4与直线 x－2 y＝0相交，所得弦长为2； ②直线 y＝ kx与圆（ x－cos θ） 2＋（ y－sin θ） 2＝1恒有公共点； ③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108π； ④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为π． 其中，正确命题的序号为（      ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8如图，在体积为1的三棱锥A-BCD侧棱AB.AC.AD上分别取点E.F.G，使AE：EB=AF：FC=AG：GD=2：1，记O为三平面BCG.CDE.DBF的交点，则三棱锥O-BCD的体积等于（　　）

  A.19

  B.18

  C.17

  D.14

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• 9已知直角三角形两直角边长分别为 a, b,分别以这两个直角边为轴,旋转所形成的几何体的体积比为(　　)

  A.a∶b

  B.b∶a

  C.∶

  D.∶

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• 10如图，用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为45°，容器的高为10cm．制作该容器需要铁皮面积为（  ）cm 2．（衔接部分忽略不计，结果保留整数）

  A.

  B.444

  C.314

  D.141

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